Mathématiques de base Exemples

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $z$ .

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Étape 1.3.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

Étape 2

Développez $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $z$ .

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 3.1.2.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $35$ par $5$ .

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.5

Multipliez $35$ par $- 1$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.6

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.6.1

Déplacez $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.7

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

Étape 3.1.8

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.8.1

Déplacez $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

Étape 3.1.8.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

Étape 3.1.9

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $35 z^{2} y$ de $- 35 z^{2} y$ .

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$